Question

某校為了解高二學生、兩個學科學習成績的合格情況是否有關, 隨機抽取了該年級一次期末考試、兩個學科的合格人數與不合格人數，得到以下22列聯表:

	學科合格人數	學科不合格人數	合計
學科合格人數	40	20	60
學科不合格人數	20	30	50
合計	60	50	110

（1）據此表格資料，你認為有多大把握認為“學科合格”與“學科合格”有關；
（2）從“學科合格”的學生中任意抽取2人，記被抽取的2名學生中“學科合格”的人數為，求的數學期望.
附公式與表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

（1）有99%把握認為“學科合格”與“學科合格”有關
（2）

		1	2

試題分析：解：（1）         3分
故認為有99%把握認為“學科合格”與“學科合格”有關         5分
（2）服從超幾何分布，           7分
     
隨機變量的分布列為：

		1	2

答：隨機變量的數學期望是                            12分
點評：主要是考查了分布列的性質以及運用獨立性檢驗的公式判定變量的相關性，屬于基礎題。