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【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調查，統計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數據如下表所示：

價格x

5

5.5

6.5

7

銷售量y

12

10

6

4

通過分析，發現銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關關系．
（Ⅰ）求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程；
（Ⅱ）欲使銷售量為13杯，則價格應定為多少？
注：在回歸直線y= 中， ， = ﹣ ． =146.5．

【答案】解：（Ⅰ） = =6， = =8． =5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182，
=52+5.52+6.52+72=146.5，
= =﹣4， =8+4×6=32．
∴銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程為 =﹣4x+32．
（Ⅱ）令﹣4x+32=13，解得x=4.75．
答：商品的價格定為4.75元
【解析】（1）根據回歸系數公式計算回歸系數；（2）把y=13代入回歸方程計算x．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E，F，G分別是BC，CD和SC的中點．求證：

（1）直線EG∥平面BDD1B1；
（2）平面EFG∥平面BDD1B1 ．

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【題目】某保險公司研究一款暢銷保險產品的保費與銷量之間的關系，根據歷史經驗，若每份保單的保費在元的基礎上每增加元，對應的銷量（萬份）與（元）有較強線性相關關系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下組與的對應數據：

（1）試據此求出關于的線性回歸方程；

（2）若把回歸方程當做與的線性關系，試計算每份保單的保費定為多少元此產品的保費總收入最大，并求出該最大值；

參考公式：

參考數據：

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 ，E是PB上任意一點．

（1）求證：AC⊥DE；
（2）已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值為 ，若E為PB的中點，求EC與平面PAB所成角的正弦值．

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【題目】如圖，已知橢圓 （a＞b＞0）的離心率為 ，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1 ， F2為頂點的三角形的周長為 ．一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D．

（1）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（2）設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2 ， 證明k1k2=1；
（3）探究 是否是個定值，若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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【題目】已知函數f（x）=ex﹣1+x﹣2（e為自然對數的底數）．g（x）=x2﹣ax﹣a+3．若存在實數x1 ， x2 ， 使得f（x1）=g（x2）=0．且|x1﹣x2|≤1，則實數a的取值范圍是

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【題目】平面直角坐標系xOy中，A（2，4），B（﹣1，2），C，D為動點，
（1）若C（3，1），求平行四邊形ABCD的兩條對角線的長度
（2）若C（a，b），且 ，求 取得最小值時a，b的值．

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【題目】△ABC的三個內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，R是△ABC的外接圓半徑，有下列四個條件： ①（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab
②sinA=2cosBsinC
③b=acosC，c=acosB
④
有兩個結論：甲：△ABC是等邊三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形．
請你選取給定的四個條件中的兩個為條件，兩個結論中的一個為結論，寫出一個你認為正確的命題 ．

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【題目】已知二次函數的導函數的圖像與直線平行，且在處取得極小值．設．

（1）若曲線上的點到點的距離的最小值為，求的值；

（2）如何取值時，函數存在零點，并求出零點．

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