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【題目】某保險公司研究一款暢銷保險產品的保費與銷量之間的關系,根據歷史經驗,若每份保單的保費在元的基礎上每增加元,對應的銷量(萬份)與(元)有較強線性相關關系,從歷史銷售記錄中抽樣得到如下的對應數據:

(1)試據此求出關于的線性回歸方程;

(2)若把回歸方程當做的線性關系,試計算每份保單的保費定為多少元此產品的保費總收入最大,并求出該最大值;

參考公式:

參考數據:

【答案】(1);(2)當元時,即保費定為元時,保費總收入最大為萬元.

【解析】試題解析(1)利用公式求出線性回歸方程;;

(2)若把回歸方程當作y與x的線性關系,用平均收益率估計此產品的收益率,每份保單的保費定為多少元時此產品可獲得最大收益,并求出該最大收益.

(1)

,帶入公式可得:

故所求線性回歸方程為:

(2)設每份保單的保費為元,則銷量為,則保費收入為萬元,即

元時,即保費定為元時,保費總收入最大為萬元.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數 ,(a為常數且a>0).
(1)若函數的定義域為 ,值域為 ,求a的值;
(2)在(1)的條件下,定義區間(m,n),[m,n],(m,n],[m,n)的長度為n﹣m,其中n>m,若不等式f(x)+b>0,x∈[0,π]的解集構成的各區間的長度和超過 ,求b的取值范圍.

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【題目】已知函數f(x)=|log0.5x|,若正實數m,n(m<n)滿足f(m)=f(n),且f(x)在區間[m2 , n]上的最大值為4,則n﹣m=(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數 ,則f(x)是(
A.周期為π,圖象關于點 對稱的函數
B.最大值為2,圖象關于點 對稱的函數
C.周期為2π,圖象關于點 對稱的函數
D.最大值為2,圖象關于直線 對稱的函數

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【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人,中年職工人數是老年職工人數的2倍.為了解職工身體狀況,現采用分層抽樣方法進行調查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數為(
A.9
B.18
C.27
D.36

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【題目】一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體玻璃容器內隨機飛行,若蜜蜂在飛行過程中與正方體玻璃容器6個表面中至少有一個的距離不大于1,則就有可能撞到玻璃上面不安全,若始終保持與正方體玻璃容器6個表面的距離均大于1,則飛行是安全的,假設蜜蜂在正方體玻璃容器內飛行到每一位置可能性相同,那么蜜蜂飛行是安全的概率是

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【題目】一個盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫有1個數字,數字分別是1,2,3,4,現從盒子中隨機抽取卡片.
(1)若一次從中隨機抽取3張卡片,求3張卡片上數字之和大于或等于8的概率;
(2)若隨機抽取1張卡片,放回后再隨機抽取1張卡片,求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數字3的概率.

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【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調查,統計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數據如下表所示:

價格x

5

5.5

6.5

7

銷售量y

12

10

6

4

通過分析,發現銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關關系.
(Ⅰ)求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程;
(Ⅱ)欲使銷售量為13杯,則價格應定為多少?
注:在回歸直線y= 中, , = =146.5.

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【題目】已知等比數列{an}滿足a1=2,a2=4(a3﹣a4),數列{bn}滿足bn=3﹣2log2an
(1)求數列{an},{bn}的通項公式;
(2)令cn= ,求數列{cn}的前n項和Sn;
(3)若λ>0,求對所有的正整數n都有2λ2﹣kλ+2>a2nbn成立的k的取值范圍.

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