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已知函數.
（1）若在區間單調遞增，求的最小值；
（2）若，對，使成立，求的范圍.
（1）；（2）.

試題分析：（1）在區間單調遞增，則在恒成立.
分離變量得：，所以a大于等于的最大值即可.
（2）對，使，則應有
下面就分別求出，的最大值，然后解不等式即得a的范圍.
試題解析：（1）由在恒成立
得： 而在單調遞減，從而，
∴
∴                   6分
（2）對，使∴
在單調遞增
∴          8分
在上單調遞減，則
∴則                12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（Ⅰ）當時，求函數的極小值；
（Ⅱ）若函數在上為增函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，如果函數恰有兩個不同的極值點，，且.
（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求的最小值，并指出此時的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在上是增函數，上是減函數．
（1）求函數的解析式；
（2）若時，恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）是否存在實數b，使得方程在區間上恰有兩個相異實數根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖像在點處的切線方程為.
（I）求實數，的值；
（Ⅱ）當時，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求的單調區間；
（2）若，設是函數的兩個極值點，且，記分別為的極大值和極小值，令，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）當時，求函數的極大值和極小值；
（Ⅱ）當時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（1）求函數在上的最小值；
（2）對一切，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設動直線與函數的圖象分別交于點A、B，則|AB|的最小值為                     (    )
A．   B．　 C．　　　 D．

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