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已知兩個等比數列,滿足.
(1)若=1,求數列的通項公式;
(2)若數列唯一,求的值.
(1)
(2)
(1)當a=1時,,又為等比數列,不妨設公比為,由等比數列性質知:,同時又有所以:
(2)要唯一,當公比時,由,
,最少有一個根(有兩個根時,保證僅有一個正根)
,此時滿足條件的a有無數多個,不符合。
當公比時,等比數列首項為a,其余各項均為常數0,唯一,此時由,可推得符合
綜上:。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設,記,證明:。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,=6,=5,則等于(   )
A.B.C.D.﹣或﹣

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)
已知是以a為首項,q為公比的等比數列,為它的前n項和.
(Ⅰ)當、、成等差數列時,求q的值;
(Ⅱ)當、、成等差數列時,求證:對任意自然數k,、、也成等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


觀察下列等式

照此規律,第個等式為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a、b、c成等差數列,則直線被曲線截得的弦長的最小值為
A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數、對任意實數、都滿足條件
,且,和②,且,
(Ⅰ)求數列、的通項公式;(為正整數)
(II)設,求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把100個面包分給5個人,使每人所得成等差數列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,則最小1份是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

            。

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