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【題目】（1+tan20°）（1+tan21°）（1+tan24°）（1+tan25°）的值是（ ）
A.2
B.4
C.8
D.16

【答案】B
【解析】解：∵1=tan45°=tan（21°+24°）= ，∴1﹣tan21°tan24°=tan21°+tan24°，
即tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1，
∴（1+tan21°）（1+tan24°）
=tan21°+tan24°+tan21°tan24°+1=2，
同理（1+tan20°）（1+tan25°）=2，
∴（1+tan21°）（1+tan20°）（1+tan25°）（1+tan24°）=2×2=4．
故選B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用兩角和與差的正切公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的正切公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），五邊形PABCD是由一個正方形與一個等腰三角形拼接而成，其中∠APD=120°，AB=2，現將△PAD進行翻折，使得平面PAD⊥平面ABCD，連接PB，PC，所得四棱錐P﹣ABCD如圖（2）所示，則四棱錐P﹣ABCD的外接球的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.14π

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【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=16，F（﹣1，0），M是圓C上的一個動點，線段MF的垂直平分線與線段MC相交于點P．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）記點P的軌跡為C1 ， A、B是直線x=﹣2上的兩點，滿足AF⊥BF，曲線C1與過A，B的兩條切線（異于x=﹣2）交于點Q，求四邊形AQBF面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射手在一次射擊中得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ，η，已知甲、乙兩名射手在每次射擊中射中的環數大于6環，且甲射中10，9，8，7環的概率分別為0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8環的概率分別為0.3，0.3，0.2.

(1)求ξ，η的分布列；

(2)求ξ，η的數學期望與方差，并以此比較甲、乙的射擊技術．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為 為參數）．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標方程；
（2）設曲線C經過伸縮變換 得到曲線C′，設曲線C′上任一點為M（x，y），求 的最小值．

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【題目】已知f（x）=sin（2014x+ ）+cos（2014x﹣ ）的最大值為A，若存在實數x1 ， x2 ， 使得對任意實數x總有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則A|x1﹣x2|的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】某商場為了了解顧客的購物信息，隨機在商場收集了位顧客購物的相關數據如下表：

一次購物款（單位：元）

顧客人數

統計結果顯示位顧客中購物款不低于元的顧客占，該商場每日大約有名顧客，為了增加商場銷售額度，對一次購物不低于元的顧客發放紀念品.

（Ⅰ）試確定， 的值，并估計每日應準備紀念品的數量；

（Ⅱ）現有人前去該商場購物，求獲得紀念品的數量的分布列與數學期望.

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【題目】x、y滿足約束條件 ，若z=y﹣ax取得最大值的最優解不唯一，則實數a的值為（ ）
A. 或﹣1
B.2或
C.2或1
D.2或﹣1

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【題目】設圓上的點A(2,3)關于直線x＋2y＝0的對稱點仍在圓上，且直線x－y＋1＝0被圓截得的弦長為2，求圓的方程．

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