科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
．
（1）在區間
上畫出函數
的圖象 ；
（2）設集合
. 試判斷集合
和
之間
的關系，并給出證明 ；
（3）當
時，求證：在區間
上，
的圖象位于函數圖象的上方．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知a＞0，a≠1，設p：函數
內單調遞減，q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點.如果p與q有且只有一個正確，求a的取值范圍
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已知
.
（1）若a=0時，求函數
在點（1，
）處的切線方程；
（2）若函數
在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍；
（3）令
是否存在實數a，當
是自然對數的底）時，函數
的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于在區間
上有意義的兩個函數
，如果對于任意的
，都有
則稱在區間上是“接近的”兩個函數，否則稱它們在區間上是“非接近的”兩個函數。現有兩個函數
給定一個區間
。
（1）若
在區間有意義，求實數
的取值范圍；
（2）討論
在區間上是否是“接近的”。
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，其中
，區間
的長度（注：區間
的長度定義為
）；
，當
時，求
（Ⅱ）
．
在每段區間上的解析式，并在圖中的直角坐標系中作出函數
對任意的實數
恒成立，求實數
的取值范圍．
（
為常數），且
在點
處的切線平行于
軸．
是奇函數，且當
時，
，求
時，
上的奇函數f（x）在
上是減函數，若f（1-m）< f（m）
的取值范圍.