Question

【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了11月1日至11月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發芽數，得到如表資料：

日期	11月1日	11月2日	11月3日	11月4日	11月5日
溫差（℃）	8	11	12	13	10
發芽數（顆）	16	25	26	30	23

設農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗.

（參考：，）

（1）若選取的是11月1日與11月5日的兩組數據進行檢驗，請根據11月2日至11月4日的三組數據，求出關于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

Answer 1

【答案】（1）（2）該研究所得的線性回歸方程是可靠的

【解析】

（1）利用表格中數據計算，代入公式，求解線性回歸方程即可;

（2）將數據代入（1）中求得的線性回歸方程，根據標準判斷即可.

（1），

∴，

∴∴關于的線性回歸方程為

（2）時，

時，

∴該研究所得的線性回歸方程是可靠的.