精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】過點(－1，－2)的直線被圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦長為，則直線的斜率為________

【答案】1或

【解析】

求出圓心坐標和半徑r，由弦長及半徑，利用垂徑定理及勾股定理求出圓心到直線的距離d ，設出直線的斜率，由直線過（﹣1，﹣2），表示出直線l的方程，利用點到直線的距離公式列出關于k的方程，解出k的值，即為直線l的斜率．

將圓的方程化為標準方程得：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1，∴圓心坐標為（1，1），半徑r＝1，

又弦長為，∴圓心到直線的距離，

設直線的斜率為k，又直線過（﹣1，﹣2），∴直線的方程為y+2＝k（x+1），即kx﹣y+k﹣2＝0，

∴，即（k﹣1）（7k﹣17）＝0，解得：k＝1或k＝，則直線的斜率為1或．

故答案為1或

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】第35屆牡丹花會期間，我班有5名學生參加志愿者服務，服務場所是王城公園和牡丹公園.

(1)若學生甲和乙必須在同一個公園，且甲和丙不能在同一個公園，則共有多少種不同的分配方案？

(2)每名學生都被隨機分配到其中的一個公園，設分別表示5名學生分配到王城公園和牡丹公園的人數，記，求隨機變量的分布列和數學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點為圓上一點，軸于點，軸于點，點滿足（為坐標原點），點的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）斜率為的直線交曲線于不同的兩點、，是否存在定點，使得直線、的斜率之和恒為0.若存在，則求出點的坐標；若不存在，則請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了檢查本縣甲、乙兩所學校的學生對安全知識的學習情況，在這兩所學校進行了安全知識測試，隨機在這兩所學校各抽取20名學生的考試成績作為樣本，成績大于或等于80分的為優秀，否則為不優秀，統計結果如下圖：

甲校 乙校

（1）從乙校成績優秀的學生中任選兩名，求這兩名學生的成績恰有一個落在內的概率；

（2）由以上數據完成下面列聯表，并回答能否在犯錯的概率不超過0.1的前提下認為學生的成績與兩所學校的選擇有關。

甲校

乙校

總計

優秀

不優秀

總計

參考數據

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

span>3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有個零件，已知其中有個正品、個次品．現隨機地逐一檢查，則恰好在檢查第個零件查出了所有次品的概率為（ ）．

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給定公差大于0的有限正整數等差數列，其中，為質數．甲、乙兩人輪流從個石子中取石子，規定：每次每人可取個石子，取走的石子不再放回，甲先取，取到最后一個石子者為勝．試問：誰有必勝策略？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的左右焦點分別為，左右頂點分別為，過右焦點且垂直于長軸的直線交橢圓于兩點，，的周長為.過點作直線交橢圓于第一象限的點，直線交橢圓于另一點，直線與直線交于點；

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若的面積為，求直線的方程；

（3）證明：點在定直線上.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，經過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點和．

（1）求的取值范圍；

（2）設橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為，是否存在常數，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视