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【題目】有個零件，已知其中有個正品、個次品．現隨機地逐一檢查，則恰好在檢查第個零件查出了所有次品的概率為（ ）．

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

問題等價于：從及中隨機地選取個數排成一排，求所得到的排列滿足下列條件的概率：或者排列包含個負數，且最后一個數是負數（此時至多包含個正數）；或者排列包含個正數，且最后一個數是正數（此時至多包含個負數）．

若第個位置排負數，則排該位置有種方法，剩下的個負數都排在前個位置上，有種方法，剩下個位置在個正數中取個排列，有種方法；若第個位置排正數，則排該位置有種方法，剩下的個正數都排在前個位置上，有種方法，剩下個位置在個負數中取個排列，有種方法．又從個數中選取個數的排列有個．

從而，所求概率為．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體中，四邊形是邊長為的正方形，平面⊥平面， .

(Ⅰ) 求證：；

(Ⅱ) 求證：平面⊥平面；

(Ⅲ) 在線段上是否存在點，使得⊥平面？ 說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數是定義在上的不恒為零的函數，對于任意實數滿足： ,, 考查下列結論：① ；②為奇函數；③數列為等差數列；④數列為等比數列.

以上結論正確的是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合是集合…，的子集．記中所有元素的和為（規定：為空集時，=0）．若為3的整數倍，則稱為的“和諧子集”．

求：（1）集合的“和諧子集”的個數；

（2）集合的“和諧子集”的個數．

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【題目】過點(－1，－2)的直線被圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦長為，則直線的斜率為________

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【題目】成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列{bn}中的b3、b4、b5．

（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；

（Ⅱ）數列{bn}的前n項和為Sn，求證：數列{Sn+}是等比數列．

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【題目】如圖，線段、交于點，在的延長線上任取一點，得凸四邊形，求證：、、的外接圓三圓共點。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，.

（1）求點P的坐標；

（2）設M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】年年初，新冠肺炎疫情防控工作全面有序展開.某社區對居民疫情防控知識進行了網上調研，調研成績全部都在分到分之間.現從中隨機選取位居民的調研成績進行統計，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

求的值，并估計這位居民調研成績的中位數；

在成績為，的兩組居民中，用分層抽樣的方法抽取位居民，再從位居民中隨機抽取位進行詳談.記為位居民的調研成績在的人數，求隨機變量的分布列.

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