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設f(x)=x3+ax2+5x+6在區間[1，3]上為單調函數，則實數a的取值范圍為  （   ）
A．[-,+∞]B．(-∞ ,-3)
C．(-∞ ,-3)∪[－,+∞]D．[－,]
C；
=x2+2ax+5,則f(x)在[1，3]上單調減時，由，得a≤-3;    
當f(x)在[1，3]上單調增時，=0中，⊿=4a2-4×5≤0,或，
得a∈[－,]∪[,+∞]．
綜上：a的取值范圍是(-∞ ,-3)∪[-,+∞]，故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數，在是一個單調函數。
（1）試問在的條件下，在能否是單調遞減函數？說明理由。
（2）若在上是單調遞增函數，求實數a的取值范圍。
（3）設且，比較與的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）試判斷函數的單調性；
（2）設，求在上的最大值；
（3）試證明：對，不等式恒成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖像與函數的圖象相切，記

（1）求實數b的值及函數F（x）的極值
（2）若關于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數根，求實數k的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知函數．
（1）若函數與的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數的值并求點P的坐標；（2）若函數與的圖象有兩個不同的交點M、N，求的取值范圍；（3）在（Ⅱ）的條件下，過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點，以S為切點作的切線，以T為切點作的切線．是否存在實數使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題15分）已知a是實數，函數.
（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲線在點處的切線
方程；
（Ⅱ）求在區間[0，2]上的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=xsinx的導函數為f′（x），則f′（x）等于（　�。�
A．xsinx+xcosxB．xcosx-xsinx
C．sinx-xcosxD．sinx+xcosx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數， （Ⅰ）求f (x)的單調遞增區間；（Ⅱ）若在區間[0,]內至少存在一實數x0使得成立，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，
則(     )
A．B．C．D．

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