【題目】給出以下結論，其中正確結論的個數為( )
①函數
的零點為
，則函數的圖象經過點
時，函數值一定變號.
②相鄰兩個零點之間的所有函數值保持同號.
③函數在區間
上連續，若滿足
，則方程
在區間上一定有實根.
④“二分法”對連續不斷的函數的所有零點都有效.
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某海濱浴場海浪的高度
（米）是時間
的（
，單位：小時）函數，記作
，下表是某日各時的浪高數據：
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
經長期觀察，的曲線，可以近似地看成函數
的圖象．
（1）根據以上數據，求出函數近似表達式；
（2）依據規定，當海浪高度高于
米時才對沖浪愛好者開放，請依據（1）的結論，判斷一天內的上午
時至晚上
時之間，有多少時間可供沖浪者進行運動？
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【題目】如圖，將邊長為6的等邊三角形各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正三棱柱形的容器．
（1）若這個容器的底面邊長為
，容積為
，寫出關于的函數關系式并注明定義域；
（2）求這個容器容積的最大值．
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【題目】某小區內有一塊以
為圓心半徑為20米的圓形區域.廣場，為豐富市民的業余文化生活，現提出如下設計方案：如圖，在圓形區域內搭建露天舞臺，舞臺為扇形
區域，其中兩個端點
，
分別在圓周上；觀眾席為梯形
內且在圓外的區域，其中
，
，且
，
在點的同側.為保證視聽效果，要求觀眾席內每一個觀眾到舞臺處的距離都不超過60米.設
.
（1）求的長（用
表示）；
（2）對于任意，上述設計方案是否均能符合要求？
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【題目】為了探究某市高中理科生在高考志愿中報考“經濟類”專業是否與性別有關，現從該市高三理科生中隨機抽取50各學生進行調查，得到如下2×2列聯表：（單位：人）．
報考“經濟類” | 不報“經濟類” | 合計 | |
男 | 6 | 24 | 30 |
女 | 14 | 6 | 20 |
合計 | 20 | 30 | 50 |
（Ⅰ）據此樣本，能否有99%的把握認為理科生報考“經濟類”專業與性別有關？
（Ⅱ）若以樣本中各事件的頻率作為概率估計全市總體考生的報考情況，現從該市的全體考生（人數眾多）中隨機抽取3人，設3人中報考“經濟類”專業的人數為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布及數學期望．
附：參考數據：
P（X2≥k） | 0.05 | 0.010 |
k | 3.841 | 6.635 |
（參考公式：X2= 
）
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【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|﹣ 
x，（a＞0）． （Ⅰ）若a=3，解關于x的不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）若對于任意的實數x，不等式f（x）﹣f（x+a）＜a2+ 
恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數
(I)求函數在點(1，0)處的切線方程；
(II)設實數k使得f(x)< kx恒成立，求k的范圍；
(III)設函數
，求函數h(x)在區間
上的零點個數．
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【題目】已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA=AD=DC=
BC=a，E是BC的中點，將△BAE沿AE折起到△B1AE的位置，使平面B1AE⊥平面AECD，F為B1D的中點．
（1）證明：B1E∥平面ACF；
（2）求平面ADB1與平面ECB1所成銳二面角的余弦值．
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