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觀察下列等式：
1=1                 13=1
1+2=3               13+23=9
1+2+3=6             13+23+33=36
1+2+3+4=10          13+23+33+43=100
1+2+3+4+5=15        13+23+33+43+53=225
……
可以推測：13+23+33+…+n3=          。（用含有n的代數式表示）
觀察對比左右數列，可以發現右邊是左邊平方，
所以13+23+33+…+n3=(1+2+…+n)2=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列和中，數列的前項和記為. 若點在函數的圖象上，點在函數的圖象上.
(Ⅰ）求數列的通項公式；
(Ⅱ）求數列的前項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四個正實數前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，第一個與第三個的和為8，第二個與第四個的積為36.
(Ⅰ) 求此四數；
（Ⅱ）若前三數為等差數列的前三項，后三數為等比數列的前三項，令，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn，且－1，，數列，，……，是首項為1，公比為的等比數列。
（I）求證：數列{an}是等差數列；
（II）若，求數列{cn}的前n項和Tn。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將石子擺成如圖的梯形形狀．稱數列5，9，14，20，…為“梯形數”．根據圖形的構成，此數列的第2012項與5的差，即a2012-5=（   ）
A．2018×2012B．2018×2011C．1009×2012D．1009×2011

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{}的公差為，則的值為          。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列的前n項和為，若=4,=15,則＝　　　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，則n為(    )
A．50B．49
C．48D．47

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{}中，=8，前10項和S10=185．
（1）求通項；
（2）若是由……組成，試歸納的一個通項公式.

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