【題目】如圖，矩形
中， 
， 
為邊
的中點，將
沿直線
翻轉成
.若
為線段
的中點，則在
翻折過程中：
①
是定值；②點
在某個球面上運動；
③存在某個位置，使
；④存在某個位置，使
平面
.
其中正確的命題是_________.
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個實數數列{an}滿足條件： 
（d為常數，n∈N*），則稱這一數列“偽等差數列”，d稱為“偽公差”．給出下列關于某個偽等差數列{an}的結論：①對于任意的首項a1 ， 若d＜0，則這一數列必為有窮數列；②當d＞0，a1＞0時，這一數列必為單調遞增數列；③這一數列可以是一個周期數列；④若這一數列的首項為1，偽公差為3，- 
可以是這一數列中的一項；n∈N*⑤若這一數列的首項為0，第三項為﹣1，則這一數列的偽公差可以是 
．其中正確的結論是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的中心在原點
，長軸左、右端點
、
在
軸上，橢圓
的短軸為
，且
、
的離心率都為
，直線
, 
與
交于兩點，與
交于兩點，這四點縱坐標從大到小依次為
、
、
、
.
（1）設
，求
與
的比值；
（2）若存在直線
,使得
，求兩橢圓離心率
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱錐
中， 
面
，底面
是菱形，且
， 
，過點
作直線
， 
為直線
上一動點.
（1）求證： 
；
（2）當二面角
的大小為
時，求
的長；
（3）在（2）的條件下，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的左右焦點分別為
， 
，離心率為
，點
在橢圓
上， 
， 
，過
與坐標軸不垂直的直線
與橢圓
交于
， 
兩點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若
， 
的中點為
，在線段
上是否存在點
，使得
？若存在，求實數
的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數f（x）滿足f（2）=0，且在（﹣∞，0）上是增函數；又定義行列式 
； 函數 
（其中 
）．
（1）若函數g（θ）的最大值為4，求m的值．
（2）若記集合M={m|恒有g（θ）＞0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
（3）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（x）與數學成績相應分數段的人數（y）之比如表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數．
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