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【題目】設函數f(x)＝|x|x＋bx＋c，則下列命題中是真命題的有________．(填序號)

① 當b>0時，函數f(x)在R上是單調增函數；

② 當b<0時，函數f(x)在R上有最小值；

③ 函數f(x)的圖象關于點(0，c)對稱；

④ 方程f(x)＝0可能有三個實數根．

【答案】①③④　

【解析】由于函數的單調性與常數項無關，所以可取c＝0，此時f(x)＝|x|x＋bx(b>0)是奇函數，且在[0，＋∞)上顯然是增函數，即知①正確；取b<0，c＝0，結合圖象即知②錯誤，④正確；由于y＝|x|x＋bx是奇函數，其圖象關于原點(0，0)對稱，所以f(x) 的圖象關于點(0，c)對稱，所以③正確．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我市正在建設最具幸福感城市，原計劃沿渭河修建7個河灘主題公園，為提升城市品味、升級公園功能，打算減少2個河灘主題公園，兩端河灘主題公園不在調整計劃之列，相鄰的兩個河灘主題公園不能同時被調整，則調整方案的種數為（ ）

A. 12 B. 8 C. 6 D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（2x+1）ex ， f′（x）為f（x）的導函數，則f′（0）的值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面的表述：

①6＝p； ②a＝3×5＋2； ③b＋3＝5； ④p＝（（3x＋2）－4）x＋3；

⑤a＝a3； ⑥x，y，z＝5； ⑦ab＝3； ⑧x＝y＋2＋x.

其中是賦值語句的序號有________.（注：要求把正確的表述全填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若圖象過點(1，0)的二次函數f(x)＝ax2－4x＋c的值域為[0，＋∞)，則a＝__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，則l1∥l2的充要條件是a＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班主任對全班50名學生作了一次調查，所得數據如表：

認為作業多

認為作業不多

總計

喜歡玩電腦游戲

18

9

27

不喜歡玩電腦游戲

8

15

23

總計

26

24

50

由表中數據計算得到K2的觀測值k≈5.059，于是________（填“能”或“不能”）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為喜歡玩電腦游戲與認為作業多有關．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在等差數列{an}中，a4=3，那么a1+a2+…+a7=（　�。�

A. 14 B. 21 C. 28 D. 35

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“三角形的內角至多有一個鈍角”時，假設正確的是（ ）

A．假設至少有一個鈍角

B．假設至少有兩個鈍角

C．假設沒有一個鈍角

D．假設沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角

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