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【題目】如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則它的體積為（ ）
A.48
B.16
C.32
D.16

【答案】B
【解析】解：根據三視圖得出：該幾何體是鑲嵌在正方體中的四棱錐O﹣ABCD， 正方體的棱長為4，O、A、D分別為棱的中點，
∴OD=2 ，AB=DC=OC=2 ，
做OE⊥CD，垂足是E，
∵BC⊥平面ODC，∴BC⊥OE、BC⊥CD，則四邊形ABCD是矩形，
∵CD∩BC=C，∴OE⊥平面ABCD，
∵△ODC的面積S= =6，
∴6= = ，得OE= ，
∴此四棱錐O﹣ABCD的體積V= = =16，
故選：B．

【考點精析】通過靈活運用由三視圖求面積、體積，掌握求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}是首項為15的等比數列，其前n項的和為Sn ， 若S3 ， S5 ， S4成等差數列，則公比q= ， 當{an}的前n項的積達到最大時n的值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，關于x的方程f2（x）﹣2af（x）+a﹣1=0（a∈R）有四個相異的實數根，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣1， ）
B.（1，+∞）
C.（ ，2）
D.（ ，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PB=PD=2， ．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）若E是PA的中點，求二面角A﹣EC﹣B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin2 +cos2A= ．
（1）求A的值；
（2）若a= ，求bc的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數f（x）=3sin（4x+ ）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移 個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=
B.x=
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）當t≥1時，不等式f（2t﹣1）≥2f（t）﹣3恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來共享單車在我國主要城市發展迅速．目前市場上有多種類型的共享單車，有關部門對其中三種共享單車方式（M方式、Y方式、F方式）進行統計（統計對象年齡在15～55歲），相關數據如表1，表2所示． 三種共享單車方式人群年齡比例（表1）

方式
年齡分組

M
方式

Y
方式

F
方式

[15，25）

25%

20%

35%

[25，35）

50%

55%

25%

[35，45）

20%

20%

20%

[45，55]

5%

a%

20%

不同性別選擇共享單車種類情況統計（表2）

性別
使用單車
種類數（種）

男

女

1

20%

50%

2

35%

40%

3

45%

10%

（Ⅰ）根據表1估算出使用Y共享單車方式人群的平均年齡；
（Ⅱ）若從統計對象中隨機選取男女各一人，試估計男性使用共享單車種類數大于女性使用共享單車種類數的概率；
（Ⅲ）現有一個年齡在25～35歲之間的共享單車用戶，那么他使用Y方式出行的概率最大，使用F方式出行的概率最小，試問此結論是否正確？（只需寫出結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某飛行器在4千米高空飛行，從距著陸點A的水平距離10千米處開始下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數圖象的一部分，則該函數的解析式為（ ）

A.y= ﹣ x
B.y= x3﹣ x
C.y= x3﹣x
D.y=﹣ x3+ x

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