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【題目】已知下列四個命題：

①若tan θ＝2，則sin 2θ＝；

②函數f(x)＝lg(x＋)是奇函數；

③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要條件；

④在△ABC中，若sin Acos B＝sin C，則△ABC是直角三角形．

其中所有真命題的序號是________．

【答案】①②④

【解析】

①中，利用三角函數的基本關系，即可得到，所以是真命題；②中，根據函數的奇偶性和對數的運算，得到是真命題；③根據指數函數的單調性，可判定為假命題；④中利用兩角和的正弦函數公式，可得，可得是真命題.

因為，則，故①是真命題；

函數的定義域為，且

，故是奇函數，即②是真命題；

因為在上是單調遞增函數，故“”是“”的充要條件，故③是假命題；

在中，若，

則，由得，即是直角三角形．故④是真命題．

故真命題的序號為①②④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）與g（x）是定義在同一區間[a，b]上的兩個函數，若函數y=f′（x）﹣g（x）（f′（x）為函數f（x）的導函數）在[a，b]上有且只有兩個不同的零點，則稱f（x）是g（x）在[a，b]上的“關聯函數”．若f（x）= +4x是g（x）=2x+m在[0，3]上的“關聯函數”，則實數m的取值范圍是（ ）
A.
B.[﹣1，0]
C.（﹣∞，﹣2]
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的最大值為2。

（1）求函數在上的單調遞減區間。

（2）中，若角所對的邊分別是且滿足， 邊，及,求的面積。

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【題目】已知函數．

（1）求函數在區間上的最大、最小值；

（2）求證：在區間上，函數的圖象在函數的圖象的下方．

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【題目】下列說法錯誤的是(　　)

A. “sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要條件

B. 命題“若a＝0，則ab＝0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”

C. △ABC中，“sin A＞sin B”是“A＞B”的充要條件

D. 如果命題“綈p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=4．

（1）已知點P（1，），求過點P的圓O的切線方程；

（2）已知點Q（2，3），過點Q作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，求經過A，B的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】冪函數y=xm ， y=xn ， y=xp的圖象如圖所示，以下結論正確的是（　　）

A.m＞n＞p
B.m＞p＞n
C.n＞p＞m
D.p＞n＞m

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩定點F1（﹣1，0），F2（1，0），且是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡是（　�。�

A. 橢圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 線段

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】空間中有不重合的平面和直線a,b,c,，則下列四個命題中正確的有（ ）

P1：若,則；

P2：若a⊥b，a⊥c，則b//c；

P3：若，則a//b；

P4：若，則a⊥b.

A. P1，P2 B. P2，P3

C. P1，P3 D. P3，P4

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