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（本小題14分）已知函數，當時，有極大值；
（1）求的值；（2）求函數的極小值。
解：（1）
（2）
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。利用導數的符號與函數單調性的關系可知，函數的極值和解析式。
（1）由于函數，當時，有極大值；則說明當x=1時，導數值為零，其函數值為3，那么求解得到a,b的值。
（2）利用第一問的結論，求解導數，然后令導數值為零，判定單調性確定極值。
解：（1）當時，，
即
（2），令，得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 
已知函數處取得極值為2．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）若函數在區間上為增函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）若圖象上的任意一點，直線l與的圖象相切于點P，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，其中.
（Ⅰ）若函數的圖象在點處的切線與直線平行，求實數的值；
（Ⅱ）求函數的極值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在一個半徑為1的半球材料中截取三個高度均為h的圓柱，其軸截面如圖所示，設三個圓柱體積之和為。

（１） 求f(h)的表達式，并寫出h的取值范圍是 ；
（２） 求三個圓柱體積之和V的最大值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數，設其導函數，當時，恒有，令，則滿足的實數x的取值范圍是（   ）
A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的定義域為，導函數為且，則滿足的實數的取值范圍為(   )
A．B．）C．D．）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在上有最小值，則實數的取值范圍是   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，函數
（Ⅰ）若是函數的極值點，求實數的值；
（Ⅱ）若函數在上是單調減函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數
（1）若函數在上為增函數，求正實數的取值范圍；
（2）討論函數的單調性；
（3）當時，求證：對大于的任意正整數，都有。

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