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已知函數的定義域為，導函數為且，則滿足的實數的取值范圍為(   )
A．B．）C．D．）
A
f'（x）=x2+2cosx
知f（x）=（1/3）x3+2sinx+c
f（0）=0，
知，c=0
即：f（x）=（1/3） x3+2sinx
易知，此函數是奇函數，且在整個區間單調遞增，
因為f'（x）= x2+2cosx在x∈（0，2】＞0恒成立
根據奇函數的性質可得出，在其對應區間上亦是單調遞增的f（1+x）+f（x2-x）＞0
f（1+x）＞-f（x2-x）
即：f（1+x）＞f（x- x2）
-2＜x+1＜2（保證有意義）
-2＜x2-x＜2（保證有意義）
x+1＞x- x2（單調性得到的）
解得即可
故答案為A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數．
（1）當時，若函數在上為單調增函數，求的取值范圍；
（2）當且時，求證：函數f (x)存在唯一零點的充要條件是；
（3）設，且，求證：<．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（1）若，求函數的單調區間；
（2）若函數在上單調遞增，求實數的取值范圍；
（3）記函數，若的最小值是，求函數    的解析式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知函數，當時，有極大值；
（1）求的值；（2）求函數的極小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是導函數的圖象，那么函數在下面哪個區間是減函數(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）已知函數．
（1）試討論的單調性；
（2）如果當時，，求實數的取值范圍；
（3）記函數，若在區間上不單調, 求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求的單調區間；
（2）當時，若方程有兩個不同的實根和，
（�。┣髮崝�的取值范圍；
（ⅱ）求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處取到極值2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）試研究曲線的所有切線與直線垂直的條數；
（Ⅲ）若對任意，均存在，使得，試求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 設函數.
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當時，若函數在上是增函數，求的取值范圍；
（Ⅲ）若，不等式對任意恒成立，求整數的最大值．

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