【題目】袋中有外形、質量完全相同的紅球、黑球、黃球、綠球共12個．從中任取一球，得到紅球的概率是
，得到黑球或黃球的概率是
，得到黃球或綠球的概率也是
．
（1）試分別求得到黑球、黃球、綠球的概率；
（2）從中任取一球，求得到的不是“紅球或綠球”的概率．
【答案】（1）
、
、
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1） 記事件
“得到紅球”，事件
“得到黑球”，事件
“得到黃球”，事件
“得到綠球”，由事件
、
、
、
兩兩互斥，列出方程組，即可求解求得到黑球、黃球、綠球的概率；（2）事件“得到紅球或綠球”可表示為事件“
”，由（1）及互斥事件概率加法公式，即可求解不是“紅球或綠球”的概率．
試題解析：（1）從
個球中任取一個，記事件“得到紅球”，事件“得到黑球”，事件“得到黃球”，事件“得到綠球”，則事件、、、兩兩互斥，
由題意有：
即
解之，得
，
，
，
，
故得到黑球、黃球、綠球的概率分別為、、．
（2）事件“得到紅球或綠球”可表示為事件“”，由（1）及互斥事件概率加法公式得：
，
故得到的不是“紅球或綠球”的概率
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子里裝有標號1、2、3、4的4張形狀大小完全相同的標簽，先后隨機地選取兩張標簽，根據下列條件，分別求兩張標簽上的數字為相鄰整數的概率．
（1）標簽的選取是無放回的；
（2）標簽的選取是有放回的．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】老師講一道數學題，李峰能聽懂的概率是0.8，是指（ ）
A.老師每講一題，該題有80%的部分能聽懂，20%的部分聽不懂
B.老師在講的10道題中，李峰能聽懂8道
C.李峰聽懂老師所講這道題的可能性為80%
D.以上解釋都不對
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子里裝有標號1、2、3、4的4張形狀大小完全相同的標簽，先后隨機地選取兩張標簽，根據下列條件，分別求兩張標簽上的數字為相鄰整數的概率．
（1）標簽的選取是無放回的；
（2）標簽的選取是有放回的．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某制造廠商10月份生產了一批乒乓球，從中隨機抽取
個進行檢查，測得每個球的直徑（單位：
），將數據進行分組，得到如下頻率分布表：
（1）求
、
、
及
、
的值，并畫出頻率分布直方圖（結果保留兩位小數）；
（2）已知標準乒乓球的直徑為
，直徑誤差不超過
的為五星乒乓球，若這批乒乓球共有
個，試估計其中五星乒乓球的數目；
（3）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間
的中點值是
）作為代表，估計這批乒乓球直徑的平均值和中位數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了準確地調查我國某一時期的人口總量、人口分布、民族人口、城鄉人口、受教育的程度、遷徙流動、就業狀況等多方面的情況，需要用______的方法進行調查.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】新一屆中央領導集體非常重視勤儉節約，從“光盤行動”到“節約辦春晚”．到飯店吃飯是吃光盤子或時打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”．政治課上政治老師選派幾位同學組成研究性小組，從某社區[25,55]歲的人群中隨機抽取
人進行了一次調查，得到如下統計表：
組數 | 分組 | 頻數 | 頻率 | 光盤族占本組比例 |
第1組 | [25,30） | 50 | 0．05 | 30% |
第2組 | [30,35） | 100 | 0．10 | 30% |
第3組 | [35,40） | 150 | 0．15 | 40% |
第4組 | [40,45） | 200 | 0．20 | 50% |
第5組 | [45,50） | a | b | 65% |
第6組 | [50,55） | 200 | 0．20 | 60% |
（1）求
的值，并估計本社區[25,55）歲的人群中“光盤族”所占比例；
（2）從年齡段在[35,45）的“光盤族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊．求選取的2名領隊分別來自[35,40）與[40,45）兩個年齡段的概率．
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