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【題目】設△ABC面積的大小為S，且3 =2S．
（1）求sinA的值；
（2）若C= ， =16，求AC．

【答案】
（1）解：設△ABC的三邊長分別為a，b，c，由3 =2S．

得3bccosA=2× bcsinA，得sinA=3cosA．

即sin2A=9cos2A=9（1﹣sin2A），所以 ，

又A∈（0，π），所以sinA＞0，

故sinA= ；


（2）解：由sinA=3cosA和sinA= 得cosA= ，

又 =16，

所以bccosA=16，得bc=16 ①．

又C= ，

所以sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC= ．

在△ABC中，由正弦定理，得 = ，得c= b②．

聯立①②，解得b=8，即AC=8．


【解析】（1）用三角形面積公式表示出S和向量的數量積公式，即可確定出sinA（2）由sinB=sin（A+C），求出sinB的值，利用正弦定理求出b的值即可．

練習冊系列答案
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（2）設函數，當有兩個極值點時，總有，求實數的值.

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A. 該市這次考試的數學平均成績為80分

B. 分數在120分以上的人數與分數在60分以下的人數相同

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【題目】設函數f（x）=xex﹣ax2（a∈R）．
（1）若函數g（x）= 是奇函數，求實數a的值；
（2）若對任意的實數a，函數h（x）=kx+b（k，b為實常數）的圖象與函數f（x）的圖象總相切于一個定點． ①求k與b的值；
②對（0，+∞）上的任意實數x1 ， x2 ， 都有[f（x1）﹣h（x1）][f（x2）﹣h（x2）]＞0，求實數a的取值范圍．

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A.
B.2﹣
C.1﹣
D.1+2e2

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【題目】己知函數是定義在R上的周期為2的奇函數，時，，的值是____.

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