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【題目】設函數f（x）=ex（x3﹣3x+3）﹣aex﹣x（x≥﹣2），若不等式f（x）≤0有解，則實數α的最小值為（ ）
A.
B.2﹣
C.1﹣
D.1+2e2

【答案】C
【解析】解：f（x）≤0可化為
ex（x3﹣3x+3）﹣aex﹣x≤0，
即a≥x3﹣3x+3﹣ ，
令F（x）=x3﹣3x+3﹣ ，
則F′（x）=3x2﹣3+ =（x﹣1）（3x+3+e﹣x），
令G（x）=3x+3+e﹣x ， 則G′（x）=3﹣e﹣x ，
故當e﹣x=3，即x=﹣ln3時，
G（x）=3x+3+e﹣x有最小值G（﹣ln3）=﹣3ln3+6=3（2﹣ln3）＞0，
故當x∈[﹣2，1）時，F′（x）＜0，x∈（1，+∞）時，F′（x）＞0；
故F（x）有最小值F（1）=1﹣3+3﹣ =1﹣ ；
故實數α的最小值為1﹣ ．
故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】《九章算術》是中國古代第一部數學專著，成于公元一世紀左右，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就.其中《方田》一章中記載了計算弧田（弧田就是由圓弧和其所對弦所圍成弓形）的面積所用的經驗公式：弧田面積=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現有圓心角為，弦長為的弧田.其實際面積與按照上述經驗公式計算出弧田的面積之間的誤差為（ ）平方米.（其中，）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

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（1）求sinA的值；
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A.[2，6]
B.[﹣6，﹣2]
C.（2，6）
D.（﹣6，﹣2）

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（1）求證：ADAB=AEAC；
（2）求線段BC的長度．

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（2）求平面BDE和平面BAG所成銳二面角的余弦值．

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【題目】設函數f（x）=sinωx（ω＞0），將f（x）的圖象向左平移 個單位從長度后，所得圖象與原函數的圖象重合，則ω的最小值為（ ）
A.
B.3
C.6
D.9

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