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能否將下列數組中的數填入3×3的方格表，每個小方格中填一個數，使得每行、每列、兩條對角線上的3個數的乘積都相等？若能，請給出一種填法；若不能，請給予證明.（Ⅰ）2,4,6,8,12,18,24,36,48；  （Ⅱ）2,4,6,8,12,18,24,36,72.

(Ⅰ) 不能    (Ⅱ) 可以 


解析:

（Ⅰ）不能.  ……5分

因為若每行的積都相等，則9個數的積是立方數.但是2×4×6×8×12×18×24×36×48

36

2

24

8

12

18

6

72

4
 
=21+2+1+3+2+1+3+2+4×3=219·38不是立方數，故不能.

（Ⅱ）可以.  …15分

如右表

表中每行、每列及對角線的積都是26·23.……20分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本大題滿分10分）．能否將下列數組中的數填入3×3的方格表，每個小方格中填一個數，使得每行、每列、兩條對角線上的3個數的乘積都相等？若能，請給出一種填法；若不能，請給予證明.（Ⅰ）2,4,6,8,12,18,24,36,48；  （Ⅱ）2,4,6,8,12,18,24,36,72.

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科目：高中數學 來源： 題型：

能否將下列數組中的數填入3×3的方格表，每個小方格中填一個數，使得每行、每列、兩條對角線上的3個數的乘積都相等？若能，請給出一種填法；若不能，請給予證明．

   （Ⅰ）2,4,6,8,12,18,24,36,48；

   （Ⅱ）2,4,6,8,12,18,24,36,72．

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為了比較注射A，B兩種藥物后產生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗，將這200只家兔隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。
（Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；
（Ⅱ）下表1和表2分別是注射藥物A和B后的試驗結果.（皰疹面積單位：mm2）
表1 ：注射藥物A 后皮膚皰疹面積的頻數分布表
表2 ：注射藥物B  后皮膚皰疹面積的頻數分布表
完成下列2×2聯表，并回答能否在犯錯率不超過0.01%的前提下認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”

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