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【題目】用黑白兩種顏色隨機地染如圖所示表格中6個格子，每格子染一種顏色，并且從左往右數，不管數到哪個格子，總有黑色格子不少于白色格子的染色方法種數為________．

【答案】20

【解析】

根據題意，分情況討論，求出每種情況對應的染色方法種數，即可得出結果．

從左往右數，不管數到哪個格子，總有黑色格子不少于白色格子包含的情況有：

全染黑色，有1種方法；

第一個格子染黑色，另外5個格子中有1個格子染白色，剩余的都染黑色，有5種方法；第一個格子染黑色，另外5個格子中有2個格子染白色，剩余的都染黑色，有9種方法；第一個格子染黑色，另外5個格黑子中有3個格子染白色，剩余的都染黑色，有5種方法．

所以從左往右數，不管數到哪個格子，總有黑色格子不少于白色格子的染色方法數為．

故答案為：．

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），圓的參數方程為（為參數）

（1）求和的普通方程；

（2）設點，直線與曲線相交于，兩點，求的值.

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【題目】由可組成不同的四位數的個數為__________．

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【題目】在平面直角坐標系中，直線與拋物線相交于不同的兩點．

（1）如果直線過拋物線的焦點，求的值；

（2）如果，證明直線必過一定點，并求出該定點．

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【題目】我國古代《九章算術》中將上，下兩面為平行矩形的六面體稱為芻童.如圖的芻童有外接球，且，，，，平面與平面間的距離為，則該芻童外接球的體積為( )

A.B.C.D.

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【題目】已知函數是定義在上的奇函數，對任意的都有，且當時，，則當時，方程的所有根之和為_____．

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【題目】在我國瓷器的歷史上六棱形的瓷器非常常見，因為六、八是中國人的吉利數字，所以好多瓷器都做成六棱形和八棱形.數學李老師有一個正六棱柱形狀的筆筒，如圖，底面邊長為，高為（底部及筒壁厚度忽略不計）.一根長度為的圓鐵棒（粗細忽略不計）斜放在筆筒內部，的一端置于正六棱柱某一側棱的底端，另一端置于和該側棱正對的側棱上.一位小朋友玩耍時，向筆筒內注水，恰好將圓鐵棒淹沒，又將一個圓球放在筆筒口，球面又恰好接觸水面，則球的表面積為______.

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【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，左右焦點分別為,,離心率為，右焦點到右頂點的距離為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）過 的直線與橢圓交于不同的兩點,,則的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程；若不存在，請說明理由．

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