[題目]如圖.在邊長為1的正方形內作兩個互相外切的圓.同時每一個圓又與正方形的兩相鄰邊相切.當一個圓為正方形內切圓時半徑最大.另一圓半徑最小.記其中一個圓的半徑為x.兩圓的面積之和為S.將S表示為x的函數.求:(1)函數的解析式,(2)的值域. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】如圖，在邊長為1的正方形內作兩個互相外切的圓，同時每一個圓又與正方形的兩相鄰邊相切，當一個圓為正方形內切圓時半徑最大，另一圓半徑最小，記其中一個圓的半徑為x，兩圓的面積之和為S，將S表示為x的函數。

求：（1）函數的解析式；

（2）的值域.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）首先設另一個圓的半徑，通過分析兩個圓內切時半徑最大，從而求出定義域；然后根據圖象分析面積之和的函數；

（2）由二次函數的對稱軸和定義域的位置關系，結合函數單調性求出最大值和最小值．

試題解析：

(1)設另一個圓的半徑為y，則

，

因為當一個圓為正方形內切圓時半徑最大，而另一圓半徑最小，

所以函數的定義域為

(2)

因為

所以

，

所以函數的值域為.

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	男性公務員	女性公務員	總計
有意愿生二胎		15	45
無意愿生二胎		25
總計

P（k2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

附：．

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A.
B.
C.
D.

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（2）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
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