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設是奇函數，是偶函數，并且，求和表達式。

解析
試題分析：為奇函數 ，  ，為偶函數 ，。
從而

考點：本題考查了函數奇偶性的運用
點評：利用奇偶性求函數解析式時，往往需要構造方程，然后聯立方程求解。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數，其中表示不超過的最大整數，如.
 （1）求的值；
（2）若在區間上存在x，使得成立，求實數k的取值范圍；
（3）求函數的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的圖象過點，且函數的圖象關于軸對稱；
(1)求的值及函數的單調區間；
(2)求函數極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，設函數的圖象關于直線=π對稱，其中為常數，且．
（Ⅰ）求函數的最小正周期；
（Ⅱ）若的圖象經過點，求函數在區間上的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，，記。
（Ⅰ）判斷的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）對任意，都存在，使得，.若，求實數的值；
（Ⅲ）若對于一切恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數f (x)＝－ax3＋x2＋(a－1)x－ (x＞0)，(aÎR)．
(Ⅰ)當0＜a＜時，討論f (x)的單調性；
(Ⅱ)若f (x)在區間(a, a＋1)上不具有單調性，求正實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是定義在R上的奇函數，且對任意，當時，都有.
（1）求證:在R上為增函數.
（2）若對任意恒成立，求實數k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，且在處取得極值.
（1）求的值；
（2）若當時，恒成立，求的取值范圍；
（3）對任意的是否恒成立？如果成立，給出證明，如果不成立，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分） 已知函數f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的單調遞減區間；
(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標；
(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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