已知函數
，且
在
處取得極值.
（1）求
的值；
（2）若當
時，
恒成立，求
的取值范圍；
（3）對任意的
是否恒成立？如果成立，給出證明，如果不成立，請說明理由.
（1）
（2）
（3）不等式恒成立，證明：當
時，
有極小值
又
∴
時，最小值為
∴
，故結論成立.
解析試題分析：（1）
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
（本小題滿分12分）
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
（本題滿分12分）
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
（14分）已知函數
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
∵在處取得極值，
∴
∴ 經檢驗，符合題意.
（2）∵
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已知函數
（1）是否存在實數
，使得函數
的定義域、值域都是
，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.
（2）若存在實數，使得函數的定義域為時，值域為
（
），求
的取值范圍.
把邊長為
的等邊三角形鐵皮剪去三個相同的四邊形（如圖陰影部分）后,用剩余部分做成一個無蓋的正三棱柱形容器(不計接縫)，設容器的高為
，容積為
.
（Ⅰ）寫出函數的解析式，并求出函數的定義域；
（Ⅱ）求當x為多少時，容器的容積最大？并求出最大容積.
，其中常數
。
（1）當
時，求函數
的單調遞增區間；
（2）當
時，是否存在實數
，使得直線
恰為曲線
的切線？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（3）設定義在
上的函數
的圖象在點
處的切線方程為
，當
時，若
在內恒成立，則稱
為函數的“類對稱點”。當，試問是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．
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是奇函數，
是偶函數，并且
，求
，設其定義域域是
.
的值域.
為
的極值點，求實數
的值；
在
上為增函數，求實數
時，方程
有實根，求實數
的最大值.
的定義域為
，
時，求函數
的最大值。