【題目】下列四個函數：
①y=3﹣x；②y=2x﹣1（x＞0）；③y=x2+2x﹣10，；④ 
．
其中定義域與值域相同的函數有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】B
【解析】解：對于①y=3﹣x；是一次函數，定義域和值域均為R，
對于②y=2x﹣1（x＞0），值域為（ 
，+∞）；
對于③y=x2+2x﹣10，定義域為R，值域為[﹣11，+∞）；
對于④ 
．定義域為R，值域為R．
定義域與值域相同的函數是①④．
故選B．
【考點精析】利用函數的定義域及其求法和函數的值域對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零；求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最�。ù螅⿺�，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的．
高中必刷題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高三年級有學生500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學生的數學成績是否與性別有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統計了他們期中考試的數學分數，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學生的分數分成5組：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）從樣本中分數小于110分的學生中隨機抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；
（2）若規定分數不小于130分的學生為“數學尖子生”，請你根據已知條件完成2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“數學尖子生與性別有關”？
附：
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正三角形
中, 
分別是
邊上的點,滿足
(如圖
),將
沿
折起到
的位置,使二面角
成直二面角,連接
(如圖
).
（1） 求證: 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值的大小；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的左頂點為
，且橢圓
與直線
相切，
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）過點
的動直線與橢圓
交于
兩點，設
為坐標原點，是否存在常數
，使得
？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，a1= 
，an= 
（n≥2，n∈N+）．
（1）求a2 ， a3 ， a4的值，并猜想數列{an}的通項公式an ．
（2）用數學歸納法證明你猜想的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙丙三人在進行一項投擲骰子游戲中規定：若擲出1點，甲得1分，若擲出2點或3點，乙得1分；若擲出4點或5點或6點，丙得1分，前后共擲3次，設x，y，z分別表示甲、乙、丙三人的得分．
（1）求x=0，y=1，z=2的概率；
（2）記ξ=x+z，求隨機變量ξ的概率分布列和數學期望．
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