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若函數在[-1，1]上為單調函數，求實數a的取值范圍。
解：對任意x∈R，，
1）若在[-1，1]遞減，則在[-1，1]恒成立，
∴只需在[-1，1]上恒成立，
即   ①   在[-1，1]恒成立，
當x=-1時，①式成立，
當時，需滿足，
令，
則在上恒成立，
∴
∴，
∴。
2）若在遞增，則在[-1，1]恒成立，
但，
∴。
綜上所述，。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•昌平區一模）已知函數f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．
（Ⅰ）若函數y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
，求f（x）在[-1，1]上的最小值；
（Ⅱ）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數在R上的圖象均是連續不斷的曲線，且部分函數值由下表給出：
x  1   2  3 4 
f（x）  2  4   3 -2 
  1  2   3 4 
 g（x）  4 2  1  3 
則當x=
1
1
時，函數f（g（x））在區間（x，x+1）上必有零點．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高三九月診斷考試理科數學 題型：解答題

(l2分)已知函數為自然對數的底數

(I) 當時，求函數的極值；

(Ⅱ) 若函數在[-1，1]上單調遞減，求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010年廣西省高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知≤≤1，若函數在區間[1，3]上的最大值

為，最小值為，令．

（1）求的函數表達式；

（2）判斷函數在區間[，1]上的單調性，并求出的最小值 .

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知≤≤1，若函數在區間[1，3]上的最大值

為，最小值為，令．

（1）求的函數表達式；

（2）判斷函數在區間[，1]上的單調性，并求出的最小值 .

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