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【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為求：（1）甲恰好擊中目標2次的概率；（2）乙至少擊中目標2次的概率；

（3）乙恰好比甲多擊中目標2次的概率

【答案】（1）（2）;（3）

【解析】試題分析：(1)由題意知甲射擊三次，每次擊中目標的概率是定值，可以看作是獨立重復試驗，根據獨立重復試驗的公式得到結果；(2)乙射擊三次，每次擊中目標的概率是定值，可以看作是獨立重復試驗，乙至少擊中目標兩次包含擊中兩次和擊中三次，且這兩種情況是互斥的，根據公式得到結果；(3)乙恰好比甲多擊中目標次，包含乙恰擊中目標次且甲恰擊中目標零次或乙恰擊中目標三次且甲恰擊中目標一次，由題意，為互斥事件.根據互斥事件和獨立重復試驗公式得到結果.

試題解析：（1）甲恰好擊中目標2次的概率為

（2）乙至少擊中目標2次的概率為

（3）設乙恰好比甲多擊中目標2次為事件A，乙恰好擊中目標2次且甲恰好擊中目標0次為事件B1，乙恰好擊中目標3次且甲恰好擊中目標1次為事件B2，則A=B1+B2，B1，B2為互斥事件

P（A）=P（B1）+P（B2）

所以，乙恰好比甲多擊中目標2次的概率為

練習冊系列答案
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【題目】在某次水下科研考察活動中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進行作業，根據已往經驗，潛水員下潛的平均速度為（米/單位時間），每單位時間的用氧量為（升），在水底作業10個單位時間，每單位時間用氧量為（升），返回水面的平均速度為（米/單位時間），每單位時間用氧量為（升），記該潛水員在此次考察活動中的總用氧量為（升）.

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（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，化學分數前十的平均分，并大致判斷哪種教學方式的教學效果更佳；

（2）由以上統計數據填寫下面列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“成績優良與教學方式有關”？

甲班

乙班

總計

成績優良

成績不優良

總計

附：

獨立性檢驗臨界值表：

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【題目】已知等式：sin25°＋cos235°＋sin 5°cos 35°＝ ，

sin215°＋cos245°＋sin 15°cos 45°＝，sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，…，由此歸納出對任意角度θ都成立的一個等式，并予以證明．

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【題目】選修44：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線經過點，其傾斜角為，在以原點為極點， 軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線C的極坐標方程為．
（Ⅰ）若直線與曲線C有公共點，求的取值范圍；

（Ⅱ）設為曲線C上任意一點，求的取值范圍．

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