Question

【題目】某產品的廣告支出（單位：萬元）與銷售收入（單位：萬元）之間有下表所對應的數據：

廣告支出（單位：萬元）	1	2	3	4
銷售收入（單位：萬元）	12	28	42	56

（1）畫出表中數據的散點圖；

（2）求出對的線性回歸方程；

（3）若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）（3）129.4萬元.

【解析】

（1）根據所給的數據，描點畫出散點圖；

（2）利用最小二乘法求線性回歸方程時，先列表，然后求出的值，根據公式求出，寫出線性回歸方程；

（3）將代入線性回歸方程，求出的值即為答案.

（1）散點圖如圖：

（2）觀察散點圖可知各點大致分布在一條直線附近，列出下列表格，以備計算.

1	1	12	1	12
2	2	28	4	56
3	3	42	9	126
4	4	56	16	224

于是，，

代入公式得：，

.

故與的線性回歸方程為.

（3）當萬元時，（萬元）.

所以當廣告費為9萬元時，可預測銷售收入約為129.4萬元.