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【題目】若函數f（x）=（1-x2）（x2+bx+c）的圖象關于直線x=-2對稱，則b+c的值是______．

【答案】23

【解析】

根據函數f（x）=0，即（1-x2）（x2+bx+c）=0，其中兩個零點為1，-1，圖象關于直線x=-2對稱，可得另外兩個零點，即可求出b，c的值。

由題意，令函數f（x）=0，即（1-x2）（x2+bx+c）=0，

其中兩個零點為x=1，x=-1，

圖象關于直線x=-2對稱，

那么另外兩個零點分別為x=-3，x=-5

即x2+bx+c=0的兩個根分別為x=-3，x=-5．

由韋達定理：-b=-3-5，即b=8

c=（-3）×（-5）=15

則b+c=23．

練習冊系列答案
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x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

6

0

-4

-6

-6

-4

0

6

則不等式ax2+bx+c＜0的解集是______．

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