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（14分）已知函數.
（1）求這個函數的圖象在點處的切線方程；
（2）討論這個函數的單調區間.

（1）
（2）
解：.       （3分）
（1）當時，
，.           （5分）
所以，切線過點，斜率為1，       （7分）
故切線的方程為.             （8分）
（2）令，即，解得.
所以，函數的單調遞增區間為.      （11分）
令，即，解得.
所以，函數的單調遞減區間為.      （14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數在區間（0,4）上是減函數，則k的取值范圍（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分）
已知函數在區間上的值域為
（1）求的值
（2）若關于的函數在上為單調函數，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2010年推出一種新型家用轎車，購買時費用為14．4萬元，每年應交付保險費．養路費及汽油費共0．7萬元，汽車的維修費為：第一年無維修費用，第二年為0．2萬元，從第三年起，每年的維修費均比上一年增加0．2萬元．  
（1）設該輛轎車使用n年的總費用（包括購買費用．保險費．養路費．汽油費及維修費）為f（n），求f（n）的表達式；
（2）這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年，年平均費用最少）？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設函數．
（1）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（2）求函數的單調區間與極值點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數,當下列結論正確的是（   ）
A．B．
C．D．以上都不對。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)=（a＞0，且a≠1），〔m〕表示不超過實數m的最大整數，則
實數〔f(x)-〕+〔f(-x)-〕的值域是­­­­­­­­­­­­­       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


已知函數 (∈R). 若函數f(x)在R上具有單調性，則的取值范圍為_________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在區間上為增函數，那么的取值范圍是.            

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