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【題目】已知定義在R上的函數f（x）滿足：（1）f（x）+f（2﹣x）=0，（2）f（x﹣2）=f（﹣x），（3）在[﹣1，1]上表達式為f（x）= ，則函數f（x）與函數g（x）= 的圖象區間[﹣3，3]上的交點個數為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

【答案】B
【解析】解：由f（x）+f（2﹣x）=0，可得函數f（x）的圖象 關于點M（1，0）對稱．
由f（x﹣2）=f（﹣x），可得函數f（x）的圖象
關于直線x=﹣1對稱．
又f（x）在[﹣1，1]上表達式為
f（x）= ，
可得函數f（x）在[﹣3，3]上的圖象以及函數g（x）= 在[﹣3，3]上的圖象，
數形結合可得函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象區間[﹣3，3]上的交點個數為6，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線： 與橢圓相交于， 兩點（， 不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點.求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設點M到坐標原點的距離和它到直線l：x=﹣m（m＞0）的距離之比是一個常數 ．
（Ⅰ）求點M的軌跡；
（Ⅱ）若m=1時得到的曲線是C，將曲線C向左平移一個單位長度后得到曲線E，過點P（﹣2，0）的直線l1與曲線E交于不同的兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），過F（1，0）的直線AF、BF分別交曲線E于點D、Q，設 =α ， =β ，α、β∈R，求α+β的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數在區間上的圖像如圖所示，將該函數圖像上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），再向右平移個單位長度后，所得到的圖像關于直線對稱，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，且拋物線的準線恰好過橢圓的一個焦點。

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點的直線與橢圓交于兩點，求面積的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題“若x2=9，則x=±3”的否命題為“若x2=9，則x≠±3”
B.若命題P：?x0∈R， ，則命題?P：?x∈R，
C.設 是兩個非零向量，則“ 是“ 夾角為鈍角”的必要不充分條件
D.若命題P： ，則￢P：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，離心率為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓的上頂點作直線交拋物線于兩點， 為原點.

①求證： ；

②設、分別與橢圓相交于、兩點，過原點作直線的垂線，垂足為，證明: 為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的參數方程為 （α為參數，α∈[0，π]），直線l的極坐標方程為 ．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）P為曲線C上任意一點，Q為直線l任意一點，求|PQ|的最小值．

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