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【題目】大學生村官王善良落實政府“精準扶貧”精神，幫助貧困戶張三用9萬元購進一部節能環保汽車，用于出租．假設第一年需運營費用2萬元，從第二年起，每年運營費用均比上一年增加2萬元，該車每年的運營收入均為11萬元．若該車使用了n（n∈N*）年后，年平均盈利額達到最大值，則n等于（注：年平盈利額=（總收入﹣總成本）× ）（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】A
【解析】解：設該汽車第n年的營運費為an ， 萬元，則數列{an}是以2為首項，2為公差的等差數列，則an=2n，
則該汽車使用了n年的營運費用總和為Tn=n2+n，
設第n年的盈利總額為Sn ， 則Sn=11n﹣（n2+n）﹣9=﹣n2+10n﹣9，
∴年平均盈利額P=10﹣（n+ ）
當n=3時，年平均盈利額取得最大值4，
故選：A
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的最值及其幾何意義(利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（�。┲�；利用圖象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（�。┲�)．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（ωx﹣ ）（ ＜ω＜2），在區間（0， ）上（ ）
A.既有最大值又有最小值
B.有最大值沒有最小值
C.有最小值沒有最大值
D.既沒有最大值也沒有最小值

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【題目】已知函數f（x）= ，x∈[2，6]．
（1）證明f（x）是減函數；
（2）若函數g（x）=f（x）+sinα的最大值為0，求α的值．

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【題目】P為橢圓 + =1上一點，F1 ， F2為左右焦點，若∠F1PF2=60°．
（1）求△F1PF2的面積；
（2）求P點的坐標．

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【題目】已知數列{an}中，a1=2，a2=6，且數列{an﹣1﹣an}{n∈N*}是公差為2的等差數列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）記數列{ }的前n項和為Sn ， 求滿足不等式Sn＞ 的n的最小值．

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【題目】如圖，在半徑為40cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中A，B在直徑上，點C，D在圓周上、
（1）設AD=x，將矩形ABCD的面積y表示成x的函數，并寫出其定義域；
（2）怎樣截取，才能使矩形材料ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，點E是BC的中點．

（1）求線段DE的長；
（2）求直線A1E與平面ADD1A1所成角的正弦值．

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【題目】已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下列向量的數量積一定不為0的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知：θ為第一象限角， =（sin（θ﹣π），1）， =（sin（ ﹣θ），﹣ ），
（1）若 ∥ ，求 的值；
（2）若| + |=1，求sinθ+cosθ的值．

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