精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數f(x)=(a∈R),給出兩個命題:p:函數f(x)的值域不可能是(0,+∞);q:函數f(x)的單調遞增區間可以是(-∞,-2].那么下列命題為真命題的是(　　)

A. p∧q B. p∨(q)

C. (p)∧q D. (p)∧(q)

【答案】C

【解析】

先判斷命題p、q的真假，再判斷復合命題的真假.

當a=0時，f（x）=的值域為（0，+∞），故命題p是假命題；

令t=ax2+2x-1，則f（t）=，易知f（t）=是減函數，

根據復合函數的單調性可知，要使函數f(x)的單調遞增區間可以是(-∞,-2]，只需使t=ax2+2x-1在(-∞,-2]上單調遞減，即 ，解得0<a≤，故存在a0，使得f（x）的單調遞增區間為(-∞,-2]，是真命題；

進而可判斷，是真命題的是(p)∧ q.故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（﹣x）+f（x+3）=0；當x∈（0，3）時，f（x）= ，其中e是自然對數的底數，且e≈2.72，則方程6f（x）﹣x=0在[﹣9，9]上的解的個數為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】淘寶網賣家在某商品的所有買家中,隨機選擇男、女買家各50位進行調查,他們的評分等級如下表:

(1)從評分等級為(4,5]的人中隨機選取2人,求恰有1人是男性的概率.

(2)現規定評分等級在[0,3]為不滿意該商品,在(3,5]為滿意該商品.完成下列2×2列聯表,并幫助賣家判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否滿意該商品與性別有關.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線為參數），為參數）.

（1）化的參數方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點對應的參數為為上的動點，求的中點到直線為參數）距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）已知AP=AB=1，AD= ，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函數f（x），如果對于任意給定的等比數列{an}，{f（an）}仍是等比數列，則稱f（x）為“保等比數列函數”．現有定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）= ；④f（x）=ln|x|．則其中是“保等比數列函數”的f（x）的序號為（ ）
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】線段AB外有一點C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運動開始________h后，兩車的距離最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A(x1,y1),B(x2,y2),M(1,0),=(3λ,4λ)(λ≠0),=-4,若拋物線y2=ax經過A和B兩點,則a的值為(　　)

A. 2 B. -2

C. -4 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视