【題目】已知
，函數
.
（1）當
時，在給出的坐標系中，畫出函數
的大致圖象，根據圖象寫出函數的單調減區間；
（2）討論關于
的方程
解的個數.
【答案】（1）
的單調遞減區間是
;（2）當
時, 關于
的方程
解有1個; 當
或
時，關于的方程解有2個;當
或
時, 關于的方程解有3個.
【解析】
（1）去絕對值轉化為分段函數,即可作出函數的圖像,根據圖像求出單調遞減區間;
（2）關于的方程解的個數等價于
于直線
的圖像交點個數.
（1）當時，
其圖像為：
根據圖像的單調遞減區間是.
（2）依題意，關于關于的方程解的個數等價于于直線的圖像交點個數. 
當且僅當是等號成立，
所以當
，即時，于直線的圖像有1個交點;
當或時，于直線的圖像2個交點;
當或時，于直線的圖像3個交點;
所以當時, 關于的方程解有1個; 當或時，關于的方程解有2個;當或時, 關于的方程解有3個.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A(0，3)，直線l：y＝2x－4，設圓C的半徑為1，圓心C在直線l上，若圓C上存在點M，使|MA|＝2|MO|，則點M的軌跡方程是________，圓心C的橫坐標的取值范圍是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】手機完全充滿電量，在開機不使用的狀態下，電池靠自身消耗一直到出現低電量警告之間所能維持的時間稱為手機的待機時間．
為了解
， 
兩個不同型號手機的待機時間，現從某賣場庫存手機中隨機抽取
， 
兩個型號的手機各
臺，在相同條件下進行測試，統計結果如下，
手機編號 |
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其中， 
， 
是正整數，且
．
（
）該賣場有
臺
型手機，試估計其中待機時間不少于
小時的臺數．
（
）從
型號被測試的
臺手機中隨機抽取
臺，記待機時間大于
小時的臺數為
，求
的分布列及其數學期望．
（
）設
， 
兩個型號被測試手機待機時間的平均值相等，當
型號被測試手機待機時間的方差最小時，寫出
， 
的值（結論不要求證明）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解男性家長和女性家長對高中學生成人禮儀式的接受程度，某中學團委以問卷形式調查了
位家長，得到如下統計表：
（1）據此樣本，能否有
的把握認為“接受程度”與家長性別有關？說明理由；
（2）學校決定從男性家長中按分層抽樣方法選出
人參加今年的高中學生成人禮儀式，并從中選
人交流發言，設
是發言人中持“贊成”態度的人數，求
的分布列及數學期望.
參考數據
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參考公式
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題錯誤的是( )
A. 若p∨q為假命題，則p∧q為假命題
B. 若a，b∈[0,1]，則不等式a2＋b2<
成立的概率是
C. 命題“x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“x∈R，x2＋x＋1≥0”
D. 已知函數f(x)可導，則“f′(x0)＝0”是“x0是函數f(x)的極值點”的充要條件
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