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【題目】自出生之日起，人的情緒、體力、智力等心理、生理狀況就呈周期變化，變化由線為.根據心理學家的統計，人體節律分為體力節律、情緒節律和智力節律三種.這些節律的時間周期分別為23天、28天、33天.每個節律周期又分為高潮期、臨界日和低潮期三個階段.以上三個節律周期的半數為臨界日，這就是說11.5天、14天、16.5天分別為體力節律、情緒節律和智力節律的臨界日.臨界日的前半期為高潮期，后半期為低潮期.生日前一天是起始位置（平衡位置），已知小英的生日是2003年3月20日（每年按365天計算）.

（1）請寫出小英的體力、情緒和智力節律曲線的函數；

（2）試判斷小英在2019年4月22日三種節律各處于什么階段，當日小英是否適合參加某項體育競技比賽？

【答案】（1）體力節律函數為：；情緒節律函數為：；節律函數為：；（2）處于體力節律高潮期，情緒節律低潮期，和智力節律臨界日，適合參加體育競技比賽

【解析】

（1）根據三角函數周期直接得到答案.

（2）求得，代入函數分別計算得到答案.

（1）小英的體力節律周期為，故，故，故函數為：；同理可得情緒節律函數為：；智力節律函數為：.

（2）時間共有：.

當時，；；

.

故處于體力節律高潮期，情緒節律低潮期，和智力節律臨界日，適合參加體育競技比賽.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為：（為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為：．

（Ⅰ）求直線與曲線公共點的極坐標；

（Ⅱ）設過點的直線交曲線于，兩點，求的值．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，底面，，，點為棱的中點，點分別為棱上的動點(與所在棱的端點不重合），且滿足．

（1）證明：平面平面;

（2）當三棱錐的體積最大時，求二面角的余弦值．

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【題目】端午節吃粽子是我國的傳統習俗，設一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽子3個，肉粽子2個，白粽子5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個．

（1）求三種粽子各取到1個的概率；

（2）設ξ表示取到的豆沙粽子個數，求ξ的分布列．

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【題目】已知遞增數列{an}前n項和為Sn，且滿足a1＝3，4Sn﹣4n+1＝an2，設bn（n∈N*)且數列{bn}的前n項和為Tn

（Ⅰ)求證：數列{an}為等差數列；

（Ⅱ)若對任意的n∈N*，不等式λTnn（﹣1)n+1恒成立，求實數λ的取值范圍．

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【題目】已知橢圓上一點關于原點的對稱點為點，為其右焦點，若，設，且，則該橢圓離心率的取值范圍為 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】某銀行推出一款短期理財產品，約定如下：

（1）購買金額固定；

（2）購買天數可自由選擇，但最短3天，最長不超過10天；

（3）購買天數與利息的關系，可選擇下述三種方案中的一種：

方案一：；方案二：；方案三：.

請你根據以上材料，研究下面兩個問題：

（1）結合所學的數學知識和方法，用其它方式刻畫上述三種方案的函數特征；

（2）依據你的分析，給出一個最佳理財方案.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點，且與定直線相切．

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）過點的任一條直線與軌跡交于不同的兩點，試探究在軸上是否存在定點（異于點），使得？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由．

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【題目】某村充分利用自身資源，大力發展養殖業以增加收入.計劃共投入80萬元，全部用于甲、乙兩個項目，要求每個項目至少要投入20萬元在對市場進行調研時發現甲項目的收益與投入x（單位：萬元）滿足，乙項目的收益與投入x（單位：萬元）滿足.

（1）當甲項日的投入為25萬元時，求甲、乙兩個項目的總收益；

（2）問甲、乙兩個項目各投入多少萬元時，總收益最大？

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