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【題目】已知函數，實數滿足；

（1）當函數的定義域為時，求的值域；

（2）求函數關系式，并求函數的定義域；

（3）在（2）的結論中，對任意，都存在，使得成立，求實數的取值范圍；

【答案】(1) ; (2) , ;(3)

【解析】

(1)換元令,再根據定義域為求關于的二次函數的值域即可.

(2)根據,求得的關系式,再代換為進行化簡即可.

(3)由題意知, 的值域包含于的值域,分別球劃出值域再列出關于區間端點的不等式即可.

(1)由,因為定義域為,故設,故,對稱軸為,故在上單調遞增.

又,,故的值域為.

(2)因為,所以,

化簡得,又.

故,.又.

故,解得.

又或.故.

綜上, ,

(3) 由題意知, 的值域包含于的值域.

又.故.

由(1)有在的值域為.故.

所以,故 .

練習冊系列答案
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【題目】在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，，平面平面ABCD.

（1）求證：；

（2）若，且，求四棱錐P-ABCD的體積.

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A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.

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【題目】已知等差數列的前項和為，等比數列的前項和為，且

（1）設，求數列的通項公式；

（2）在（1）的條件下，且，求滿足的所有正整數；

（3）若存在正整數，且，試比較與的大小，并說明理由.

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（1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；

（2）若T3=21，求S3．

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（1）求證：PB∥平面AEF；

（2）若，求三棱錐E﹣PAD的體積．

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【題目】已知：函數f（x）＝2lnx﹣ax2+3x，其中a∈R．

（1）若f（1）＝2，求函數f（x）的最大值；

（2）若a＝﹣1，正實數x1，x2滿足f（x1）+f（x2）＝0，證明：．

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【題目】已知函數（為常數）.

（1）若在處的切線與直線垂直，求的值；

（2）若，討論函數的單調性；

（3）若為正整數，函數恰好有兩個零點，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合M是滿足下列性質的函數的全體；在定義域內存在實數t，使得．

（1）判斷是否屬于集合M，并說明理由；

（2）若屬于集合M，求實數a的取值范圍；

（3）若，求證：對任意實數b，都有．

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