【題目】已知橢圓
與拋物線
有共同的焦點，且離心率為
，設
分別是
為橢圓的上下頂點
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
與
軸不垂直的直線
與橢圓交于不同的兩點
，當弦
的中點
落在四邊形
內（含邊界）時，求直線的斜率的取值范圍.
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【題目】二手車經銷商小王對其所經營的A型號二手汽車的使用年數x與銷售價格y（單位：萬元／輛）進行整理，得到如下數據：
如圖是z關于x的折線圖：
（1）由折線圖可以看出，可以用線性回歸模型擬合z和x的關系，請用相關系數r加以說明（注：若相關系數︱r︱
0.75，則認為兩個變量相關程度較強）；
（2）求y關于x的回歸方程并預測某輛A型號二手車當使用年數為9年時售價約為多少？（
小數點后面保留兩位有效數字）；
（3）基于成本的考慮，該型號二手車的售價不得低于7118元，請根據（2）求出的回歸方程預測在收購該型號的二手車時車輛的使用年限不得超過多少年？
參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
參考數據：
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【題目】設函數
（其中
，m，n為常數）
（1）當
時，對
有
恒成立，求實數n的取值范圍；
（2）若曲線
在
處的切線方程為
，函數
的零點為
，求所有滿足
的整數k的和．
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【題目】在明代程大位所著的《算法統宗》中有這樣一首歌謠，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛馬羊，要求賠償五斗糧，三畜戶主愿賠償，牛馬羊吃得異樣．馬吃了牛的一半，羊吃了馬的一半．”請問各畜賠多少？它的大意是放牧人放牧時粗心大意，牛、馬、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、馬、羊向其主人要求賠償五斗糧食（1斗=10升），三畜的主人同意賠償，但牛、馬、羊吃的青苗量各不相同．馬吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是馬的一半．問羊、馬、牛的主人應該分別向青苗主人賠償多少升糧食？（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】“斗拱”是中國古代建筑中特有的構件，從最初的承重作用，到明清時期集承重與裝飾作用于一體.在立柱頂、額枋和檐檁間或構架間，從枋上加的一層層探出成弓形的承重結構叫拱拱與拱之間墊的方形木塊叫斗.如圖所示，是“散斗”（又名“三才升”）的三視圖（三視圖中的單位：分米），現計劃用一塊長方體的海南黃花梨木料加工成該散斗，則長方體木料的最小體積為（ ）立方分米.
A.40B.
C.30D.
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【題目】已知函數f（x）＝x|x﹣a|，a∈R.
（1）當f（2）+f（﹣2）＞4時，求a的取值范圍；
（2）若a＞0，x，y∈（﹣∞，a]，不等式f（x）≤|y+3|+|y﹣a|恒成立，求a的取值范圍.
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【題目】在創建“全國文明衛生城”過程中，運城市“創城辦”為了調查市民對創城工作的了解情況，進行了一次創城知識問卷調查(一位市民只能參加一次)，通過隨機抽樣，得到參加問卷調查的
人的得分統計結果如表所示：.
組別 |
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頻數 |
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（1）由頻數分布表可以大致認為，此次問卷調查的得分
似為這人得分的平均值(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表)，利用該正態分布，求
；
（2）在（1）的條件下，“創城辦”為此次參加問卷調查的市民制定如下獎勵方案：
①得分不低于
的可以獲贈
次隨機話費，得分低于的可以獲贈
次隨機話費；
②每次獲贈的隨機話費和對應的概率為：
贈送話費的金額(單位：元) |
|
|
概率 |
|
|
現有市民甲參加此次問卷調查，記
(單位：元)為該市民參加問卷調查獲贈的話費，求的分布列與數學期望.
附：參考數據與公式：
，若
，則
，
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，點
在圓內，在過點P所作的圓的所有弦中，弦長最小值為
.
（1）求實數a的值；
（2）若點M為圓外的動點，過點M向圓C所作的兩條切線始終互相垂直，求點M的軌跡方程.
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