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已知

① 求證：在上為增函數

② 若在上的值域為，求的值。

 

【答案】

① f(x)在(0，＋∞)上為增函數．

②a＝.

【解析】證明：(1)∵f(x)＝－，∴f′(x)＝′＝>0，∴f(x)在(0，＋∞)上為增函數．

(2)解：∵f(x)在上的值域是，又f(x)在上單調遞增，

 ∴f ＝，f(2)＝2，∴a＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012屆山東省濟寧市汶上一中高三11月月考文科數學 題型：解答題

（20分）已知函數是在上每一點處均可導的函數，若在上恒成立。
（１）①求證：函數在上是增函數；
②當時，證明：；
（２）已知不等式在且時恒成立，求證：
…

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省高三第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知是定義在上的奇函數，當時，

（1）求的解析式；

（2）是否存在負實數，使得當的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

（3）對如果函數的圖像在函數的圖像的下方，則稱函數在D上被函數覆蓋.求證：若時，函數在區間上被函數覆蓋.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三11月月考文科數學 題型：解答題

（20分）已知函數是在上每一點處均可導的函數，若在上恒成立。

（１）①求證：函數在上是增函數；

②當時，證明：；

（２）已知不等式在且時恒成立，求證：

…

 

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數學單元測試12-文科-算法、復數、推理與證明 題型：解答題

 已知函數是在上每一點均可導的函數，若在時恒成立．

（1）求證：函數在上是增函數；

（2）求證：當時，有；

（3）請將（2）問推廣到一般情況，并證明你的結論（不要求證明）．

 

 

 

 

 

 

 

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