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如圖是一個空間幾何體的三視圖,則該幾何體的外接球的表面積為(　　)

(A)8π (B)6π (C)4π (D)2π

 

A

【解析】【思路點撥】該幾何體是底面為等腰直角三角形,且一條側棱垂直于底面的三棱錐,可將該幾何體補成一個長方體,然后解決.

【解析】
設該幾何體的外接球的半徑為R.

依題意知,該幾何體是一個如圖所示的三棱錐A-BCD,

其中AB⊥平面BCD,AB=2,BC=CD=,BD=2,BC⊥DC,因此可將該三棱錐補成一個長方體,于是有(2R)2=22+()2+()2=8,即4R2=8,則該幾何體的外接球的表面積為4πR2=8π.

 

練習冊系列答案
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(1)若PD∥平面EAC,試確定點E在棱PB上的位置.

(2)在(1)的條件下,求二面角A-CE-P的余弦值.

 

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(A)+ (B)2+

(C)+ (D)+

 

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(A) (B) (C) (D)

 

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(A)16 (B)12 (C)8 (D)6

 

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已知向量a=(1,-1,1),b=(-1,2,1),且ka-b與a-3b互相垂直,則k的值是(　　)

(A)1 (B) (C) (D)-

 

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(A)4　　　　(B)3　　　　(C)2　　　　(D)1

 

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