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如圖所示，若四邊形ABCD是一個等腰梯形，AB∥DC，M、N分別是DC、AB的中點，已知=a，=b，=c，試用a、b、c表示，，+.

=-a+b+c， =a-b-c.+= a-2b-c.


解析:

=++=-a+b+c，

∵=++，

∴=-,=-,=,

∴=a-b-c.

+=+++=2=a-2b-c.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知幾何體A-BCDE如圖所示，其中四邊形BCDE為矩形，且BC=2，CD=
3
，△ABC是邊長為2的等邊三角形，平面ABC⊥平面BCDE．
（Ⅰ）若F為邊AC上的中點，求證：AE∥平面BDF；
（Ⅱ）求此幾何體A-BCDE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知拋物線y2=4ax（a＞0且a為常數），F為其焦點．
（1）寫出焦點F的坐標；
（2）過點F的直線與拋物線相交于P、Q兩點，且
PF
=2
FQ
，求直線PQ的斜率；
（3）若線段AC、BD是過拋物線焦點F的兩條動弦，且滿足AC⊥BD，如圖所示．求四邊形ABCD面積的最小值S（a）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知單位圓O上的兩點A，B及單位圓所在平面上的一點P，滿足
OP
=m
OA
+
OB
（m為常數）．
（1）如圖所示，若四邊形OABP為平行四邊形，求m的值；
（2）若m=2，求|
OP
|的取值范圍；
（3）若
OA
•
OB
=-
1
3
，線段AB與OP交于點D，試求當△OPB為直角三角形時
OD
•
OA
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，若四邊形ABCD是一個等腰梯形，AB∥DC，M、N分別是DC、AB的中點，已知=a，=b，=c，試用a、b、c表示，，+.

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