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正四面體ABCD的棱長為4，E為棱BC的中點，過E作其外接球的截面，則截面面積的最小值為                .

解析試題分析：將四面體ABCD補為正方體，如下圖所示，則正方體的外接球就是正四面體的外接球.設球心為O，面積最小的截面就是與OE垂直的截面.由圖可知，這個截面就是底面正方形的外接圓，其面積為：..

考點：空間幾何體.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，三棱錐中，，，分別為上的點，則周長最小值為     .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是          

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在三棱錐中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，則該球的表面積是        .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若球的體積為,則正方體的棱長為　　　　.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起,使BD=a,則三棱錐D -ABC的體積為　　　　.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

二維空間中圓的一維測度(周長)l＝2πr，二維測度(面積)S＝πr2，觀察發現S′＝l；三維空間中球的二維測度(表面積)S＝4πr2，三維測度(體積)V＝πr3，觀察發現V′＝S.則由四維空間中“超球”的三維測度V＝8πr3，猜想其四維測度W＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示(單位：cm)，則它的側視圖的面積為________cm2.

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