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直線與函數的圖象有相異的三個公共點，則的取值范圍是___       ____．

試題分析：先求出其導函數，利用其導函數求出其極值以及圖象的變化，進而畫出函數f（x）=x3-3x對應的大致圖象，平移直線y=a即可得出結論。解：令f′（x）=3x2-3=0，得x=±1，可求得f（x）的極大值為f（-1）=2，極小值為f（1）=-2，如圖所示

，當滿足-2＜a＜2時，恰有三個不同公共點，故答案為：（-2，2）
點評：本題主要考查利用導數研究函數的極值以及數形結合思想的應用，是對基礎知識的考查，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象是
 A．                    B．                   C．                   D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，函數的圖象與軸相交于點，且該函數的最小正周期為．

（1）、求和的值；
（2）、已知點，點是該函數圖象上一點，
點是的中點，當，時，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數 的圖象大致是       （   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖象如圖所示，則其導函數的圖象可能是（    ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數圖象中，函數(a>0且a≠1)與函數y＝(1－a)x的圖象只能是(    )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若方程有負數根，則實數的取值范圍是    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數在定義域內可導，圖像如圖所示，則導函數的圖像可能為（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是導函數的圖像，則下列命題錯誤的是（   ）
A．導函數在處有極小值
B．導函數在處有極大值
C．函數處有極小值
D．函數處有極小值

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