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已知函數是偶函數，且時，。（1）求當>0時的解析式； (2) 設，證明：
（1）時，的解析式為：（2）的解析式為： ，見解析。
解析試題分析：（1）設 （1分），因為時，，所以 （3分） 又因為函數是偶函數，所以（4分）故時，的解析式為： （6分）（2）由（1）知：的解析式為： （7分）①時，因為，（8分） （9分）所以 （10分）同理可證：② ，（11分）綜上所述：時， （12分）考點：本題考查偶函數定義、函數值的求法、分類討論思想。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分分）已知函數 ．(1)求與,與;(2)由（1）中求得結果，你能發現與有什么關系？并證明你的結論;(3)求的值 ．
（本題滿分14分）已知為定義在上的奇函數，當時，；（1）求在上的解析式；（2）試判斷函數在區間上的單調性，并給出證明．
(本小題滿分14分) 求至少有一個負實根的充要條件。
（本題滿分16分）已知函數（其中為常數，）為偶函數.(1) 求的值；(2) 用定義證明函數在上是單調減函數；(3) 如果,求實數的取值范圍.
（12分）已知（）.⑴求的單調區間；⑵若在內有且只有一個極值點, 求a的取值范圍.
已知－1≤x≤2，求函數f(x)＝3＋2·3x+1－9x的值域．
（本題滿分10分）如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線左側的圖形的面積為。試求函數的解析式，并畫出函數的圖象.
（12分）若是定義在上的增函數，且對一切，滿足.（1）求的值；（2）若，解不等式
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是偶函數，且
時，
。
>0時的解析式； (2) 設
，證明：
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時，
的解析式為：
，見解析。
（1分），因為
（3分） 又因為函數
（4分）
時，因為
，（8分） 
（9分）
，
分）已知函數
．
與
,
與
;
與
有什么關系？并證明你的結論;
的值 ．
為定義在
上的奇函數，當
時，
；
上的解析式；
上的單調性，并給出證明．
至少有一個負實根的充要條件。
（其中
為常數，
）為偶函數.
在
上是單調減函數；
,求實數
的取值范圍.
（
）.
的單調區間；
在
內有且只有一個極值點, 求a的取值范圍.
左側的圖形的面積為
。試求函數
的圖象.
是定義在
上的增函數，且對一切
，滿足
.
的值；
，解不等式