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【題目】某生產甲，乙兩種產品，生產這兩種產品每噸需要的煤，電以及每噸產品的產值如表所示．若每天配給該廠的煤至多56噸，供電至多45千瓦，問該廠如何安排生產，使該廠日產值最大？

用煤/噸

用電/千瓦

產值/萬元

甲種產品

7

2

8

乙種產品

3

5

11

【答案】解：設每天生產甲種產品x噸，乙種產品y噸．
依題意可得線性約束條件
目標函數為z=8x+11y，
作出線性約束條件所表示的平面區域如圖所示
將z=8x+11y變形為y=﹣ x+
當直線y=﹣ x+
在縱軸上的截距 達到最大值時，
即直線y=﹣ x+ 經過點M時，z也達到最大值．
由 得M點的坐標為（5，7）
所以當x=5，y=7時，zmax=5×8+7×11=117
因此，該廠每天生產甲種產品5噸，乙種產品7噸，才能使該廠日產值最大，最大的產值是117萬元．

【解析】求得線性約束條件 ，目標函數為z=8x+11y，作出可行域，根據圖象即可求得結論．

練習冊系列答案
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分數

滿意度指數

（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對餐廳評價“滿意度指數”為0的人數；

（Ⅱ）從該校在，兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取1人進行調查，試估計其對餐廳評價的“滿意度指數”比對餐廳評價的“滿意度指數”高的概率；

（Ⅲ）如果從，兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由.

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