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【題目】平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程是 （t為參數），以射線ox為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是 +ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長．

【答案】
（1）解：曲線C的極坐標方程是 +ρ2sin2θ=1，把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得： =1
（2）解：直線l的參數方程是 （t為參數），即 ，代入橢圓方程可得： ﹣2=0，

∴t1+t2= ，t1t2=﹣ ，∴|AB|=|t1﹣t2|= = = ．


【解析】（1）曲線C的極坐標方程是 +ρ2sin2θ=1，把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得直角坐標方程．．（2）直線l的參數方程是 （t為參數），即 ，代入橢圓方程可得： ﹣2=0，利用|AB|=|t1﹣t2|= 即可得出．

練習冊系列答案
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【題目】根據要求求值：
（1）用輾轉相除法求123和48的最大公約數．
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（3）把89化為二進制數．

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（Ⅰ）求證：數列{ }是等差數列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn+an=l（n∈N*），Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1 ， 試比較an與8Sn的大�。�

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(1)“抽取的卡片上的數字滿足a＋b＝c”的概率；

(2)“抽取的卡片上的數字a，b，c不完全相同”的概率．

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【題目】某校名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區間是:,,,,.

(1).求圖中的值; 并根據頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;

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（1）求橢圓C的方程；
（2）判斷直線l： 與橢圓的位置關系；
（3）設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）滿足 = ，判斷kAB+kBC的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則說明理由．

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【題目】如圖，從參加環保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：

（1）這一組的頻數、頻率分別是多少？

（2）估計這次環保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）.

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【題目】已知函數.

（1）設.

①若，曲線在處的切線過點，求的值；

②若，求在區間上的最大值.

（2）設在， 兩處取得極值，求證： ， 不同時成立.

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【題目】某企業生產甲，乙兩種產品均需用兩種原料，已知生產1噸每種產品需用原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產1噸甲，乙產品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業可獲得最大利潤為__________萬元.

甲

乙

原料限額

A(噸)

3

2

12

B(噸)

1

2

8

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