【題目】設函數
.
(1)當
時，求證函數
在
上是增函數.
(2)若函數在
上有兩個不同的零點，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司租賃甲、乙兩種設備生產
、
兩類產品，甲種設備每天能生產類產品
件和類產品
件，乙種設備每天能生產類產品
件和類產品
件．已知設備甲每天的租賃費為
元，設備乙每天的租賃費為
元，現該公司至少要生產類產品
件，類產品
件，求所需租賃費最少為多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
），以橢圓內一點
為中點作弦
，設線段
的中垂線與橢圓相交于
， 
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）試判斷是否存在這樣的
，使得
， 
， 
， 
在同一個圓上，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直角坐標系xOy中，點A坐標為(2,0)，點B坐標為(4,3)，點C坐標為(1,3)，且
（t∈R）.
(1) 若CM⊥AB，求t的值；
(2) 當0≤ t ≤1時，求直線CM的斜率k和傾斜角θ的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
與向量
的對應關系用
表示.
(1) 證明：對于任意向量
、
及常數m、n，恒有
；
(2) 證明：對于任意向量，
；
(3) 證明：對于任意向量、，若
，則
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，點
與拋物線
的焦點
關于原點對稱，過點
且斜率為
的直線
與拋物線
交于不同兩點
，線段
的中點為
，直線
與拋物線
交于兩點
．
（Ⅰ）判斷是否存在實數
使得四邊形
為平行四邊形．若存在，求出
的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，
、
分別為邊
、
的中點，沿
將
折起，點
折至
處（與不重合），若
、
分別為線段
、
的中點，則在折起過程中（ ）
A.可以與垂直
B.不能同時做到
平面
且
平面
C.當
時，
平面
D.直線
、
與平面
所成角分別為
、
，、能夠同時取得最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，
，
，點F為PB中點，點E在邊BC上移動．
（Ⅰ）求證：PD∥平面AFC；
（Ⅱ）若
，求證：
；
（Ⅲ）若二面角
的大小為60°，則CE為何值時，三棱錐
的體積為
．
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