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若正實數滿足,且. 則當取最大值時的值為 .
解析試題分析：因為正實數滿足,所以，==3-，而，故2，其中“=”成立的條件為，解得，的值為。考點：本題主要考查均值定理的應用。點評：中檔題，應用均值定理，“一正，二定，三相等”缺一不可。解答本題的關鍵，是通過轉化，創造應用均值定理的條件。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若，則的最小值為 ．
已知a,b為正實數，且，則的最小值為
已知正數x, y滿足x+2y=1,則的最小值是 .
若a＞0，b＞0，且函數f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值為________．
已知直線，平分圓的周長，則取最小值時，雙曲線的離心率為 。
若點在直線上，其中則的最小值為 ．
已知且若恒成立，則實數m的取值范圍是_________．
(1）≥2成立當且僅當a,b均為正數.（2）的最小值是.（3）的最大值是.（4）|a＋|≥2成立當且僅當a≠0.以上命題是真命題的是：
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滿足
,且
. 則當
取最大值時
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，
=3-
，而
，故
2，其中“=”成立的條件為
，解得，
，則
的最小值為 ．
，則
的最小值為 
的最小值是 . 
，
平分圓
的周長，則
取最小值時，雙曲線
的離心率為 。
在直線
上，其中
則
的最小值為 ．
且
若
恒成立，則實數m的取值范圍是_________．
≥2成立當且僅當a,b均為正數.（2）
的最小值是
.
的最大值是
.（4）|a＋
|≥2成立當且僅當a≠0.